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在手机上开通银行卡短信通知功能，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP：打开您所持有的银行对应的手机银行APP。
2、登录账户：输入您的银行账号、密码或手势密码等，登录到您的账户。
3、寻找“通知服务”或“短信通知”：在APP的主界面或账户设置里，找到“通知服务”或“短信通知”等选项。
4、提交申请：点击进入后，按照提示填写相关信息，包括手机号码、验证码等，提交申请开通短信通知功能。
5、验证手机号：一般会要求您输入自己的手机号码，并通过验证码进行验证。
6、选择包月服务：成功验证手机号码后，需要选择一种包月服务以继续开通短信通知功能，根据银行的不同，可能需要支付一定的费用。
7、确认开通：确认所填写的信息无误后，点击确认开通按钮。
8、开通成功：系统会提示您开通成功，并告知您已经订阅了短信通知服务。
需要注意的是，不同银行的手机银行APP界面和操作流程可能存在差异，请根据自己所持有的银行卡和银行进行相应的操作，开通短信通知功能可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服。